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Comment écrire un nombre décimal périodique comme une fraction

Date:2012-10-12 Views:16num
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Un nombre décimal périodique est un nombre décimal qui a un motif répétitif. Un exemple simple est 0,33333 .... où les moyens ... continuer comme ça. Beaucoup de fractions, lorsqu'elle est exprimée en décimales, sont répétitif. Par exemple, 0,33333 .... est 1/3. Mais parfois, la partie répétitive est plus longue. Par exemple, 1/7 = ,142857142857.

Cependant, n'importe quel nombre décimal périodique peut être convertie en une fraction.

Décimales répétés sont souvent représentés avec un bar, sur la partie répétitive.

Instructions

  • 1

Identifier la partie répétitive. Par exemple, dans l'0.33333 ..... 3 est la partie répétitive. Dans 0,1428571428, il est 142857

2

Comptez le nombre de chiffres dans la partie répétitive. En 0,3333 le nombre de chiffres est une. Dans 0.142857 il est six. Appelez cette «d».

3

Multiplier le nombre décimal périodique de 10 ^ d, qui est, un «D» zéros après il. Donc, il faut multiplier par 0,3333 .... 10 ^ 1 = 10 pour obtenir 3.3333 ...... Ou multiplier ,142857142857 de 10 ^ 6 = 1000000 pour obtenir 142,857,142857 .....

4

Notez que le résultat de cette multiplication est un nombre entier plus la décimale d'origine. Par exemple ...... 3,33333 + 0,33333 = 3 ..... Ou, en d'autres termes, 10x + x = 3. Avec 0.142857, vous obtiendrez 1,000,000x = 142857 + x.

5

Soustraire x de chaque côté de l'équation. Par exemple, si 10x = 3 + x, puis soustraire x de chaque côté pour obtenir 9x = 3 ou 3x = 1 ou x = 1/3 Dans l'autre exemple, 1,000,000x = 142857 + x, donc 999,999x = 142857 ou 7x = 1 ou x = 1/7

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