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Comment faire pour convertir entre la base Nombre Systems

Date:2014-01-16 Views:13num
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Comment faire pour convertir entre la base Nombre Systems


Le système binaire est constitué de nombres exprimés par des combinaisons des chiffres zéro et une. En 1937, Claude Shannon a réalisé que les états activé / désactivé de circuits électriques pourraient correspondre aux vrais faux états / de la logique. Il a introduit l'idée que la logique booléenne pourrait être combinée avec la représentation binaire des valeurs de vérité pour le développement de circuits. Même avec le développement des ordinateurs modernes, le système binaire est un élément fondamental d'un circuit moderne. Le système binaire et les systèmes de octal et hexadécimal connexes sont monnaie courante dans de nombreux domaines liés à l'informatique. Conversion entre systèmes numériques est donc une compétence importante pour tous ceux qui travaillent avec les ordinateurs.

Générale de la base Conversions

Diviser le nombre à convertir par la base souhaitée. En utilisant la notation standard de répartition, écrire le quotient par un nombre entier au-dessus du dividende et le reste à la droite du quotient. Par exemple, pour convertir le nombre binaire à 12 (base 2), diviser par 2 12, ce qui donne un quotient de 6 avec un reste de 0.

Faire un autre symbole de division sur le quotient et le diviser par la base à nouveau. Répétez ce processus avec chaque quotient obtenu jusqu'à ce que vous avez un quotient de 0. Par exemple, en continuant à diviser en 2 6 vous donne 3 avec un reste de 0, 1 avec un reste de 1, puis 0 avec un reste de 1.

Réécrire chaque reste utilisant le système de numéro que vous convertissez si la base est plus grande que celle que vous convertissez. Sauf si vous essayez de convertir une base non décimale, cela ne fera que demander lors de la conversion des bases supérieures à 10. Le système hexadécimal (base 16) utilise les lettres A, B, C, D, E et F pour représenter les nombres 10, 11, 12, 13, 14 et 15, respectivement. Par conséquent, si vous convertissez en hexadécimal, vous réécrire chaque reste avec une valeur de 10 ou plus, en utilisant la lettre appropriée.

Ecrire les restes bas que les chiffres d'un numéro unique, en commençant par le dernier reste et se terminant avec le premier. Ceci est votre nombre converti. Dans l'exemple donné, quatre restes sont trouvés: 1100. Ceci est l'équivalent binaire au nombre de 12.

Cette méthode fonctionne pour la conversion de toute base de toute autre base. Toutefois, la conversion d'une base non décimale nécessite faire des maths avec un système de numéro non-décimal. Par exemple, 1100 peut être reconverti à 12 si vous savez comment faire des maths binaires. Pour cette raison, il est commode d'avoir un autre procédé pour convertir des bases non décimales à virgule.

Conversions en décimal

Écrivez les pouvoirs de la base de droite à gauche, en commençant par la base élevé à la puissance de 0. Les pouvoirs augmentent séquentiellement de droite à gauche. Vous avez seulement besoin de la même quantité de pouvoirs que la quantité de chiffres que le nombre en question contient. Par exemple, l'octal (base 8) numéro 2154 a quatre chiffres, de sorte que les pouvoirs sont 8 ^ 3, 8 ^ 2, 8 ^ 1, 8 ^ 0.

Évaluer chacun des pouvoirs énumérés. Dans l'exemple donné, les pouvoirs évaluent à 512, 64, 8 et 1.

Multipliez chaque chiffre par sa puissance correspondant et trouver la somme de ces produits. Pour bases supérieures à 10, de convertir les chiffres à leurs équivalents décimaux avant de multiplier. La somme obtenue est la valeur décimale d'un nombre donné. Par exemple, le nombre octal 2154 = 2 512 + 1 64 + 5 + 4 8 1 = 1 132 en décimal.

Conversions de binaire en octal ou hexadécimal

Ecrire le nombre binaire avec un espace après chaque troisième ou quatrième chiffres, selon que vous convertissez en octal ou hexadécimal, à partir de la droite. Lors de la conversion à octal, mettez l'espace après chaque troisième chiffre (pour hexadécimal, mettez l'espace après chaque quatrième chiffres). Cela crée de petits paquets de chiffres binaires. Par exemple, pour convertir en hexadécimal, réécrire le nombre binaire 1101010 que 110 1010. Notez que le premier paquet ne possède que trois chiffres, parce que le comptage des quatre chiffres a commencé à partir de la droite.

Convertir chaque paquet à sa octal ou équivalent hexadécimal. Trois chiffres binaires ont une gamme de valeur de 0 à 7, qui est la même gamme pour un chiffre octal. De la même manière, quatre chiffres binaires comprises entre 0 et 15, du même ordre que chiffres hexadécimaux. Rappelez-vous d'utiliser les pouvoirs de deux lors de la conversion binaire: 8, 4, 2 et 1. Par exemple, le premier paquet est égal à 1 110 4 + 1 2 + 0 = 1 6. Le deuxième paquet 1010 est égal à 1 8 0 + 4 + 1 2 + 0 * 1 = 10, ce qui est la valeur hexadécimale A.

Écrivez les chiffres hexadécimaux comme un seul numéro. Dans l'exemple donné, 1101010 6A est en hexadécimal. Conversion de binaire en hexadécimal est beaucoup plus facile que la conversion de binaire en décimal, parce qu'il n'y a pas de taille de paquet binaire correspondant aux valeurs 0 à 9. Pour cette raison, hexadécimal est très pratique comme une façon abrégée d'écrire autrement très longs nombres binaires.

Notez que la conversion de octal ou hexadécimal est tout le contraire de se convertir à eux. Ecrire chaque chiffre comme un paquet de trois ou binaire à quatre chiffres, puis froissez ensemble comme un seul numéro. Par exemple, le nombre octal 2154 = 10 001 101 100. sculptant leur ensemble donne le nombre binaire 10001101100.

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