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Comment trouver intercepts dans une fonction rationnelle

Date:2012-11-17 Views:13num
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Comment trouver intercepts dans une fonction rationnelle


Les intersections d'une fonction sont les valeurs de x lorsque f (x) = 0 et la valeur de f (x) lorsque x = 0, ce qui correspond aux valeurs de coordonnées X et Y où le graphe de la fonction traverse les directions x et y-axes. Trouver l'ordonnée à l'origine d'une fonction rationnelle comme vous le feriez pour tout autre type de fonction: brancher x = 0 et résoudre. Trouver les abscisses par affacturage le numérateur. Rappelez-vous d'exclure les trous et les asymptotes verticales lors de trouver les intersections.

Instructions

  • 1

Branchez la valeur x = 0 dans la fonction rationnelle et déterminer la valeur de f (x) pour trouver l'ordonnée de la fonction. Par exemple, branchez x = 0 dans la fonction rationnelle f (x) = (x ^ 2 - 3x + 2) / (x - 1) pour obtenir la valeur (0 - 0 + 2) / (0 - 1), qui est égal à 2 / -1 ou -2 (si le dénominateur est égal à 0, il existe une asymptote verticale ou trou en x = 0 et donc pas ordonnée à l'origine). L'ordonnée à l'origine de la fonction est y = -2.

2

Facteur le numérateur de la fonction rationnelle complètement. Dans l'exemple ci-dessus, l'expression facteur (x ^ 2 - 3x + 2) en (x - 2) (x - 1).

3

Définissez les facteurs du numérateur égal à 0 et à résoudre pour la valeur de la variable de trouver les abscisses potentiels de la fonction rationnelle. Dans l'exemple, définir les facteurs (x - 2) et (x - 1) égaux à 0 pour obtenir les valeurs x = 2 et x = 1.

4

Branchez les valeurs de x que vous avez trouvé à l'étape 3 dans la fonction rationnelle afin de vérifier qu'ils sont abscisses. Intersections de x sont les valeurs de x qui rendent la fonction égale à 0. Branchez x = 2 dans l'exemple de fonction pour obtenir (2 ^ 2 - 6 + 2) / (2 - 1), qui est égale à 0 / -1 ou 0, donc x = 2 est une abscisse à l'origine. Branchez x = 1 dans la fonction pour obtenir (1 ^ 2 - 3 + 2) / (1 - 1) pour obtenir le 0/0, ce qui signifie qu'il ya un trou à x = 1, il n'y a donc qu'une seule abscisse à l'origine, x = 2.

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